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定義：隨著研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的科學-概率論的發(fā)展，應用概率論的結果更深入地分析研究統(tǒng)計資料，通過對某些現(xiàn)象的頻率的觀察來發(fā)現(xiàn)該現(xiàn)象的內在規(guī)律性，并作出一定精確程度的判斷和預測。將這些研究的某些結果加以歸納整理，逐步形成一定的數(shù)學概型，這些組成了數(shù)理統(tǒng)計。
學科：經濟學_數(shù)量經濟學
相關名詞：統(tǒng)計學 概率論 預測 數(shù)學模型 統(tǒng)計決策
圖片來源：視覺中國
【延伸閱讀】
數(shù)理統(tǒng)計是統(tǒng)計學的一個分支，主要通過數(shù)學方法和理論對數(shù)據(jù)進行分析和解釋。它以概率論為基礎，研究大量隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律。數(shù)理統(tǒng)計的主要內容包括參數(shù)估計、假設檢驗、多元統(tǒng)計、相關分析、試驗設計、非參數(shù)統(tǒng)計、過程統(tǒng)計和貝葉斯統(tǒng)計等。
數(shù)理統(tǒng)計起源于人口統(tǒng)計和社會調查，經歷了描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計兩個主要發(fā)展階段。描述統(tǒng)計的任務是收集數(shù)據(jù)，對其進行整理和分析，以描述數(shù)據(jù)的分布特征，如集中趨勢、離中趨勢和分布的偏斜度。推斷統(tǒng)計則在描述統(tǒng)計的基礎上，利用樣本數(shù)據(jù)推斷總體的性質和進行預測。
在用數(shù)理統(tǒng)計方法解決實際問題時，一般遵循以下步驟：
1.建立數(shù)學模型：根據(jù)研究問題選擇合適的數(shù)學模型。
2.數(shù)據(jù)收集：通過全面觀測、抽樣觀測或安排特定的實驗等方式收集數(shù)據(jù)，此階段需要確保所收集數(shù)據(jù)的準確性、完整性和可靠性。
3.數(shù)據(jù)預處理：對收集到的數(shù)據(jù)進行清洗和預處理，包括處理缺失值、修正錯誤數(shù)據(jù)、標準化數(shù)據(jù)格式等，以便適合進一步分析和建模。
4.統(tǒng)計推斷：利用樣本數(shù)據(jù)對總體分布進行推斷。這是數(shù)理統(tǒng)計的核心任務之一，包括參數(shù)估計和假設檢驗等方法。
5.統(tǒng)計預測：預測隨機變量在未來某個時刻的值或在特定條件下可能的值，例如市場銷售量、身高和體重等。
6.統(tǒng)計決策：基于統(tǒng)計推斷和預測結果，考慮可能的后果（如經濟損失），制定最佳行動方案。
7.驗證模型：通過實際試驗或樣本數(shù)據(jù)驗證所建模型的合理性和準確性。
數(shù)理統(tǒng)計的應用非常廣泛。在科學研究中，數(shù)理統(tǒng)計幫助設計實驗、分析數(shù)據(jù)和檢驗假設；在商業(yè)和經濟領域，統(tǒng)計學用于市場分析、金融建模和風險評估；在工程和技術方面，統(tǒng)計方法用于質量控制、可靠性分析和系統(tǒng)優(yōu)化；在社會科學中，統(tǒng)計學用于調查分析、政策評估和社會現(xiàn)象研究。這些應用顯示了數(shù)理統(tǒng)計在現(xiàn)代社會中作為數(shù)據(jù)分析和決策工具的重要性。
（延伸閱讀作者：西華師范大學數(shù)學與信息學院 李斌斌博士）
責任編輯：張鵬輝
